行程问题

1.解:设：乙丙相遇时间为x
{67.5+75}x={60+75}{x+10}
7.5x=1350
x=180
所以距离={67.5+75}*180=25650米

2.列方程
解：设时间为x分钟
60*(x+5)=75*(x-2)
60*+300=75x-150
15x=450
x=30
60*(30+5)=2100(米)或75*(30-2)=2100（米）

3. 解：设甲乙两站距离为X公里
32/(x-32)=(2x-32-64)/(32+64)
x=80
答：甲乙两站相距80公里

4.
设他们每次相遇的时间为t1,t2,t3,…
在第1次相遇时，他们共游了25米，之后每次相遇之前他们共游了50米。
(3+2)t1=25, t1=5
t2=t3=…=50/(2+3)=10

5+(n-1)10 =< 60 (=< 代表小或等于)
n =< 6
所以一分钟内2人只能相遇6次。

5.根据追及问题可知,兔跳112米时,狗跳56+112=168(米).
因此,狗一共跳了168/2=84(次).由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件,可知兔跳了4 (84/3)=112(次)
所以,兔跳一次前进112/112=1(米).

6.甲，乙两城相距X千米
X/15-X/33=1.8
X=49.5
甲，乙两城相距49.5千米

7.
设快艇速度 x km/h，A与B相距的路程 y km
则顺水 x+5km/h，逆水 x-5km/h
y/(x+5) + y/(x-5) = 8
2×(x-5)×（4-y/(x+5))=30
x=20 y=75
A与B相距的路程为75 km

8.
T甲=5小时，T乙=7.5小时，甲车到达B地停留2小时后以原速返回，乙车到达A地停留半小时后以原速返回，则甲比乙早返回一小时，设返回时两车相遇地点与A地相距X千米，得x/40=(300-x)/60-1
解得X=96

9.两车同时发车,到达C时相差了10个小时.
因为它们的速度比是3:2,时间比是2:3
10×2÷5=4小时
5:00+4=9:00
甲乙两车在9:00时相遇

10.第二次相遇时，甲车实际行驶了7.5-2.5=5小时
比第一次相遇时少行驶6-5=1小时
乙车实际行驶7.5小时，比第一次相遇时多行驶7.5-6=1.5小时
所以甲车1小时的行程等于乙车1.5小时的行程
甲乙的速度比为1.5：1=3：2
第一次相遇时，甲车行了全程的3/(3+2)=3/5,
用了6小时
所以甲车从A到B需要6/(3/5)=10小时
加上修车耽搁的2.5小时
共用10+2.5=12.5小时

另解：
甲乙每小时能行全程的1/6
第二次相遇时，甲乙共行的时间为7.5-2.5=5小时
能行全程的1/6*5=5/6
所以乙单独行驶的2.5小时，行了全程的1-5/6=1/6
所以乙每小时行驶全程的(1/6)/2.5=1/15
甲每小时行驶全程的1/6-1/15=1/10
所以甲行完全程需要1/(1/10)=10小时
加上耽搁的2.5小时，
甲从A城到B城用了10+2.5=12.5小时

第一题
设丙乙相遇时耗时x分钟，则
（67.5+75）x=(75+60)(x+2)
x=36
路程为（67.5+75）*36=5130米

第二题
设路程为x米
x/60-5=x/75+2
x=2100
路程为2100米

第三题 未完，待续

一天内
能到就行了
哈哈

懒得算