鼻梁骨折如果经过鉴定构成轻伤，公安机关应当追究打人者的刑事责任，应当刑拘。
根据2014年起施行的 《人体损伤程度鉴定标准》规定，5.2.4 轻伤二级o)鼻骨粉碎性骨折；双侧鼻骨骨折；鼻骨骨折合并上颌骨额突骨折；鼻骨骨折合并鼻中隔骨折；双侧上颌骨额突骨折。5.2.5 轻微伤g)鼻骨骨折；鼻出血。 轻伤以上应当承担刑事责任，当然会被刑事拘留。
