∵函数f（2x+1）的周期是5∴[2（x+5）+1]=f（2x+1）即f（2x+11）=f（2x+1）即f（y+10）=f（y）故函数f（x）的周期是10∴f（2009）=f（-1），f（2010）=f（0）∵函数f（x）为定义在R上的奇函数∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-5∴f（2009）+f（2010）的值为-5．故答案为：-5．
