（Ⅰ）由已知得f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），
∵f（x）在（1，+∞）上为减函数，
∴f′(x)＝a+
≤0在（1，+∞）上恒成立，lnx?1 (lnx)2
a≤
?1 (lnx)2
=(1 lnx
?1 lnx
)2?1 2
，1 4
令g（x）=（
?1 lnx
）2-1 2
，1 4
故当
＝1 lnx
，即x=e2时，1 2
g（x）的最小值为-
，∴a≤?1 4
，1 4
∴a的最大值为-
．1 4
（Ⅱ）命题“若存在x1，x2∈[
，e2]，使f（x1）≤f′（x2）-a成立”，
e
等价于“当x∈[
，e2]时，有f（x）min≤f′（x）max-a”，
e
由（Ⅰ）知，当x∈[
，e2]时，lnx∈[
e
，2]，1 2
∈[1 lnx
，2]，1 2
f′(x)＝a+
lnx?1 (lnx
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