已知{an}是各项不为零的等差数列,其中a1>0,公差d<0,若S10=0,求数列{an}前n项和

2025-05-20 05:11:11
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回答1:

S10=0 所以 10a1+45d=0 得到 a1=-9d/2
所以通项 an=a1+(n-1)d=-9d/2+(n-1)d=(2n-11)d/2
Sn=n(a1+an)/2=n(-9+2n-11)d/4=n(n-10)d/2
=[25-(n-5)平方]d/2

因为d<0 所以n=5时Sn达到其最大值 -25d/2=-12.5d