将面积积分化为对坐标轴的积分
积分区域D为：0≤x≤1，0≤y≤x³
∫∫xdσ=∫<0,1>x[∫<0,x³>dy]dx
=∫<0,1>x*x³dx
=<0,1>x^5/5
＝1／5
扩展资料
设平面区域D由直线y＝x，y＝2及x＝1围成，则二重积分∫∫xdσ＝D
例如D区域｛1≤x≤2；x≤y≤2；｝
∫（1→2）dx∫（x→2）xdy＝
｛1≤x≤2，这是X型区间｛x≤y≤2，但y＝x不平行于x轴，
所以要转为Y型区间转为｛1≤y≤2
这是Y型区间｛1≤x≤y，x＝1平行于y轴∫∫xdσ＝∫（1→2）dy∫（1→y）xdx＝∫（1→2）x²／2｜（1→y）dy＝∫（1→2）（1／2）
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