原告诉讼还没开庭突然病亡,其子女继承人能够要求继续诉讼?

原告诉讼还没开庭突然病亡，其子女继承人不能要求继续诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条第一项之规定，起诉必要条件之一就是原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。就自然人原告而言，其应当是生存的，而不能是死亡的。已死亡的原告提起诉讼，显然不符合起诉条件。
当一个已被法院受理的案件在审理中被发现其本不符合起诉条件，那么法官应当按照《民诉法司法解释》第二百零八条第三款之规定，裁定驳回起诉。

原告诉讼还没开庭突然病亡，其子女继承人可以要求继续诉讼。
法律依据请参阅《中华人民共和国民事诉讼法》的如下规定：
第一百五十条有下列情形之一的，中止诉讼：
（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
（二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
（六）其他应当中止诉讼的情形。
中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。

这个应该看具体情况了，如果是债务情况，当然需要继续追究呀嗯，然后再看看是别的什么情况呢？继承人当然有权利继续追究下去，这个要看具体什么事情啊！唉，也挺遗憾的，带着遗憾离开了人世，为了的案件子女就帮他了结吧

你的这个问题应该咨询法庭。