（1）证明：连接CG交AP于M点
∵G为△PAC的重心，∴
＝CG GM
＝CF BF
，∴FG∥BM，2 1
又BM?平面PAB，∴FG∥平面PAB…（4分）
（2）解：因为PA⊥平面ABCD，所以AD⊥CD，所以PD⊥CD，所以∠PDA即为二面角的平面角 …（6分）
在直角梯形ABCD中，ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，所以AD＝
…（7分）
2
连BM，连EM，
∵FG⊥平面AEC，∴FG⊥AE，即BM⊥AE，又EM=
AB=1，1 2
设EA∩BM=H，则EH=
HA，1 2
设PA=h，则EA=
PB=1 2
1 2
，EH=
4+h2
EA=1 3
1 6
，
4+h2
∵Rt△AME～Rt△MHE，
∴EM2=EH?EA．
∴
1 2
?
4+h2
1 2
＝1，
4+h2
∴h=2
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