(1)开导:f'(x)=3x^2-3,解二次方程,得当-11或x<-1时f'(x)>0,f(x)单调递增,然后说单调区间(2)令g(x)=x^3-3x-m开导:g'(x)=3x^2-3,得:g'(±1)=0然后列表,说出极大值点和极小值点。g(-1)是极大值点,要有两个零点,就只需要g(-1)>0,g(-1)<0,g(3)<0得g∈空集g(1)是极小值点,要有两个零点,就需要g(1)<0,g(-1)>0,g(3)>0,根据这个就可以求出m的取值范围了