本题这样看，条件不足，必须加上：tan∠C=1/2，才行。
（1）OD=5（根据平行可证得△COD是等腰三角形，OD=OC=5）；
（2）过点O作OE⊥MN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5，
，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即MN=2ME=4。
MN=4.
请看下面，点击放大：
（1）已知：OA=OB=半径，所以∠OAB=∠OBA
已知：CD//AB，所以：∠C=∠D，所以OC=OD=3+2=5，即OD=5
（2）已知tan∠C=1/2，tan∠C=sin∠C/cos∠C，所以：sin∠C=√5/5
作OG⊥CD，交CD于G
在直角△OCG中，OC=5，sin∠C=√5/5，所以：OG=OC×sin∠C=5×√5/5=√5
在直角△OMG中，OM=OA=3，OG=√5，所以MG²=OA²-OG²=9-5=4
所以MG=√4=2
所以：MN=2MG=2×2=4
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