起诉书未写起诉日期法院该不该受理

这个不是必须的，起诉日期可以是法院受理立案日期。起诉到法院立案庭的时候，对方审查提交的起诉书，会直接让在现场将日期填写齐全的。就算起诉书上写了日期，如果不是当天日期的，法院也会修改成当天日期。
法律分析
起诉书不可以自己写，递到法院是无效的，需要当事人或委托代理人亲自到法院办理。起诉书是人民检察院依照法定的诉讼程序，代表国家向人民法院对被告人提起公诉的法律文书。因为是以公诉人的身份提出的，所以也叫公诉书。起诉书为打印文件，除首位部分外，主要是三大部分，其中犯罪事实和证据一般是起诉书的主体。起诉书也是一种法律文书，在书写时对不同性质案件要写出法律规定的犯罪特征；有关犯罪事实必须写清时间，地点，手段，目的，经过，后果等要素。压迫注意前后事实，时间之间的一致性，注意保护被害人名誉。叙述犯罪事实，要针对案件特点，详细得当，主次分明。起诉书附项根据案件情况填写，包括被告人羁押场所，卷宗册数，赃物证物等。起诉书以案件为单位拟稿打印，一式多份。其中主送人民法院一份；通过法院送达各被告人每人一份，辩护人每人一份；附入检察卷宗一份，附入检察院内卷一份。公民对下列三类案件可以依照法律规定向人民法院提起刑事自诉：起诉状递到法院告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十一条 起诉状应当记明下列事项：（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。

这个不是必须的，起诉日期可以是法院受理立案日期。

民事诉讼法
第一百二十一条 起诉状应当记明下列事项：

（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；

（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；

（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；

（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。

第一百二十二条 当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。

第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。

你起诉到法院立案庭的时候，对方审查你提交的起诉书，会直接让你在现场将日期填写齐全的。就算你起诉书上写了日期，如果不是当天日期的，法院也会让你修改成当天日期的

不影响，以向法院提交起诉材料的当天日期为准。