已知函数f(x)=lg(a-x⼀1+x)

2025-05-21 01:31:52
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回答1:

1.
函数f(x)为奇函数,
f(x)+f(-x)=0
lg[(a-x)/(1+x)]+log[(a+x)/(1-x)]=0
a=1
2.
-1 (a-x)/(1+x)>0
(x-a)/(1+x)<0
-1a=5
3.t=(5-x)/(1+x)=-1+6/(x+1)
在-1lgt,在t>0 单增
由复合函数单调性判断法则
f(x)在(-1,5)内单减
请参考我的BLOG
函数ok系列之十五:复合函数单调性判断法则及其证明
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/c4c9ecc9e5e03d117f3e6f15.html