解答：（1）证明：∵四边形abcd是菱形，
∴ab=cb，∠a=∠c，
∵be⊥ad、bf⊥cd，
∴∠aeb=∠cfb=90°，
在△abe和△cbf中，
∠a＝∠c
ab＝cb
∠aeb＝∠cfb＝90°
∴△abe≌△cbf（aas），
∴be=bf．
（2）解：如图，
∵对角线ac=8，bd=6，
∴对角线的一半分别为4、3，
∴菱形的边长为
42+32
=5，
菱形的面积=5be=
1
2
×8×6，
解得be=
24
5
．
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