如图所示电路，设电源电压不变．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2

（1）当只闭合开关S1时，电路为R2的简单电路；当只闭合开关S2时，电路为R3的简单电路，

由图A、B有 

I1   

I2   

R3   

R2   

2   

1   

∴R3=2R2

三个电阻串联时，电路消耗的总功率最小，

由图D有

U1   

U2   

R3+R2 +R1   

R1   

2   

1   

∴

R1   

R2   

3   

1   

（2）电路消耗的总功率最小时，

由图D得：R1：R2：R3=3：1：2，

∴P1′：P2′：P3′=3：1：2

∴P1′=3P2′=3×2W=6W，

P3′=3P2′=2×2W=4W，

P总′=P1′+P2′+P3′=6W+2W+4W=12W；

由图C得：并联∴P1：P2：P3=2：6：3，

由P=

U2   

R   

∴P1=24W，P3=36W，

P总=P1+P2+P3=24W+72W+36W=132W；

（3）消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比为：

Q′总   

Q总   

P′总t   

P总t   

12   

132   

1   

11   

答：（1）电阻R1与R2之比为3：1；

（2）电路消耗的最大功率为132W；

（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时产生的热量之比为1：11．