分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE,已知角ABC=60°,

2025-05-19 21:54:16
推荐回答(1个)
回答1:

1

∵∠ABC=60º,∠ACB=90º

∴AC=√3BC,  AB=2BC

∵△ABE是等边三角形,F是AB中点

∴BF=AB=2BC,BF=BC,EF⊥AB

∴EF=√(BE²-BF²)=√3BC

∴AC=EF

2

∵△ACD是等边三角形

∴∠CAD=60º,AD=AC

∵∠CAB=90º-60º=30º

∴∠DAB=90º, DA⊥AB

∵EF⊥AB  ∴ AD//EF

∵EF=AC    ∴EF=AD

∴四边形ADFE是平行四边形

(一组对边平行且相等的四边形

是平行四边形)