191问答库 > 如图三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH

如图三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH

1 证 OH垂直AC 2 若 CA=6 BC=4 求OH的长

2025-05-20 20:17:49

推荐回答（1个）

回答1：

试试看！
证明：
1、连结OC，∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°，CD平分∠ACB，∴∠ ACH=45°，AE⊥CD于H，∴∠ AHC=45°，故：HA=HC，∵OA=OC，∴H、O是线段AC的垂直平分线的一部分，即：OH⊥AC
2、设OH⊥AC于G，OG为Rt△ABC的中位线，∴OG=2，OH=3-2=1

如图 三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH

如图三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH