如图，作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=1/2BC=4cm，
∴AD=√（AB²-BD²）=3，
分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，
∵AP²=PD²+AD²=PC²-AC²，
∴PD²+AD²=PC²-AC²，
∴PD²+3²=（PD+4）²-5²
∴PD=2.25，
∴BP=4-2.25=1.75=2t，
∴t=0.875秒，
当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=2t，
∴t=3.125秒，
∴点P运动的时间为0.875秒或3.125秒．
3.125s
FUCK YOU SB你这都不会？吃屎去
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