解答题：已知实数x.y满足X平方-2X+4y=5,则x+2y的最大值为多少？

已知实数x.y满足X平方-2X+4y=5,则x+2y的最大值为多少？

2025-05-19 15:36:32

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回答1：

x�0�5-2x+4y+5=0
得到y=-(x�0�5-2x-5)/4

x+2y
=x+2×[-(x�0�5-2x-5)/4]
=(-x�0�5+4x+5)/2
=-(x-2)�0�5/2+(9/2)

当x=2时，x+2y有最大值9/2

回答2：

X平方-2X+4y=5所以2y=(-x�0�5+2x+5)/2x+2y=(-x�0�5+4x+5)/2=-1/2(x�0�5-4x+4)+9/2=-1/2(x-2)�0�5+9/2所以最大值为9/2

回答3：

X�0�5-2X+4y=5 2y=（5-x�0�5+2x）/2x+2y=（5-x�0�5+4x）/2 对称轴是x=2x+2y的最大值为（5-4+8）/2=4.5

回答4：

4.5