如图所示,竖直放置的半径R=0.4m的光滑半圆形细管与水平地面平滑相接,接触处静止一质量M=0.6kg的小球A,

2025-05-19 20:49:11
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回答1:

(1)设瞬时冲量作用后B的速度为v0,B与A碰前的速度为v,碰后结合体的速度为v′.
结合体由圆轨道的最低点至最高点的过过程中,机械能守恒,则得:
 

1
2
(M+m)v′2=(M+m)g?2R
可得 v′=2
gR
=2
10×0.4
m/s=4m/s
在最低点,由牛顿第二定律得:FN-(M+m)g=(M+m)
v2
R

则得:FN=(M+m)(g+
v2
R
)=(0.6+0.4)×(10+
42
0.4
)N=50N
根据牛顿第三定律,结合体对轨道的压力大小为50N,方向竖直向下.
(2)B、A碰撞过程,取向左为正方向,对于AB组成的系统,由动量守恒定律得:
  mv+0=(M+m)v′
得 v=
M+m
m
v′=
0.6+0.4
0.4
×4m/s=10m/s
小球B沿水平面匀减速运动过程,有:v=v0+at
又 a=
?μmg
m
=-μg
联立得:v0=v+μgt=10+0.4×10×0.5=12m/s
答:
(1)A、B结合体刚进入圆轨道时对轨道的压力大小为50N,方向竖直向下;
(2)小球B在瞬时冲量作用后的速度为12m/s