1.
这些牙签加上1根,按每包10,9,8,7,6,5分,都能正好分开
5,6,7,8,9,10的最小公倍数是2520,
根据题意,牙签有5000多根,2520×2=5040
所以牙签有5040-1=5039根
2.
360-314=46
360-245=115
314-245=69
46,115,69的公约数是1,和23
1不符合题意,所以这个自然数是23
2.为了给你解释,引入几个未知数!X,K,Mx是这个自然数!m为余数!那么这三个式子可以表示为x×k+m做差可以发现!M被约掉了!可以很明确得知这个“差”是X的倍数!而且是两两做差的公约数!这里是23从而可算得余数是10也就是说这几个式子都是23K+10的形式!所以在500-900之间的数也是这个形式的!500〈=23K+10〈=900K的范围可以确定(取整数)数一下个数就行了! 你参考一下过程吧!这是我解答的另一道相似的题!