191问答库 > 1⼀1*2*3+1⼀2*3*4+1⼀3*4*5+……+1⼀20*21*22=？

1⼀123+1⼀234+1⼀345+……+1⼀202122=？

2025-02-26 01:34:10

推荐回答（4个）

回答1：

看图片

回答2：

1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.........+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-........-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462

因为1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
..................
...................
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2

回答3：

=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(2*3-1/3*4)+...+1/2(1/20*21-1/21*22)
=1/2(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+11/20*21-1/21*22)
=1/2(1/1*2-1/21*22)=115/462

回答4：

115/462