(1)f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
因为分母2^x+2^(-x)始终≠0
即定义域为R
(2)f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
=f(x)=[2^x+2^(-x)-2*2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
=1-2*2^(-x)/[2^x+2^(-x)]
=1-2/[2^(2x)+1]
当x>=0时，2^(2x)+1>=1+1=2
-2/[2^(2x)+1]>=-1
f(x)>=0
当x<=0时，2^(2x)+1<=1+1=2
-2/[2^(2x)+1]<=-1
f(x)<=0
综合即f(x)的值域为R
(3)第二问时化简得
f(x)=1-2/[2^(2x)+1]
∵2^(2x)+1是增函数
∴2/[2^(2x)+1]是减函数
∴-2/[2^(2x)+1]是增函数
即f(x)=1-2/[2^(2x)+1]为增函数。
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