有高斯公式，把第二类曲面积分化成三重积分
元积分=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv
=∫∫∫r^2 r^2sinφdrdθdφ
=∫(0到2π)dθ∫(0，π)sinφdφ∫(0到a)r^4dr
=4πa^5/5
记P=x^2z,Q=y^2x,R=z^2y
P,Q,R,都可导，曲面为外侧。
可以利用高斯公式，将闭曲面上的积分转为化体积分。
偏导数的和
T=P'(z)+Q'(x)+R'(y)=x^2+y^2+z^2
求取T在球体内的三重积分即可。
r^2 * r^2*sin(fi),0
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024