选择到哪家保险公司投保，是你的权利。在旧保单到期后，你可以到其他保险公司投保。对于旧保单的保险期限内发生的案件，只要符合理赔条件（即属于保险责任，且无责任免除情形），原保险公司应理赔给你。新的保险公司不会理赔你之前的案件，因为出险时间不在新保险单的保险期限内。
