（1）函数f（x）=x2+xsinx+cosx，
则f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=2x+xcosx，
则f′（
）=2×π 2
+π 2
cosπ 2
=π；π 2
（2）由于曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，
则f′（a）=0，即有2a+acosa=0，解得，a=0，
则切点为（0，1），则b=1，
即有a=0，b=1；
（3）由于f′（x）=x（2+cosx）．
于是当x＞0时，f′（x）＞0，故f（x）单调递增．
当x＜0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
则当x=0时，f（x）取得最小值f（0）=1，
故当b＞1时，曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点．
故b的取值范围是（1，+∞）．
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