求三角函数图像的周期、值域、奇偶性和单调性~急!!

(1)y=3sin(2x-π/6)+1(2)y=-3sin(2x-π/6)-1
2025-03-04 11:35:04
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回答1:

(1)
周期T=2π/2=π
最大值为3+1=4, 最小值为-3+1=-2, 故值域为[-2, 4]
非奇非偶
单调增区间: 2kπ-π/2=<2x-π/6<=2kπ+π/2, 即: kπ-π/6=单调减区间: 2kπ+π/2=<2x-π/6<=2kπ+3π/2, 即: kπ+π/3=这里k为任意整数
(2)
y恰好是(1)中函数的相反数,因此有:
周期T=2π/2=π
最大值为3-1=2, 最小值为-3-1=-4, 故值域为[-4, 2]
非奇非偶
单调减区间: 2kπ-π/2=<2x-π/6<=2kπ+π/2, 即: kπ-π/6=单调增区间: 2kπ+π/2=<2x-π/6<=2kπ+3π/2, 即: kπ+π/3=这里k为任意整数

回答2:

(1)
周期T=2π/2=π
最大值为3+1=4,
最小值为-3+1=-2,
故值域为[-2,
4]
非奇非偶
单调增区间:
2kπ-π/2=<2x-π/6<=2kπ+π/2,
即:
kπ-π/6=单调减区间:
2kπ+π/2=<2x-π/6<=2kπ+3π/2,
即:
kπ+π/3=这里k为任意整数
(2)
y恰好是(1)中函数的相反数,因此有:
周期T=2π/2=π
最大值为3-1=2,
最小值为-3-1=-4,
故值域为[-4,
2]
非奇非偶
单调减区间:
2kπ-π/2=<2x-π/6<=2kπ+π/2,
即:
kπ-π/6=单调增区间:
2kπ+π/2=<2x-π/6<=2kπ+3π/2,
即:
kπ+π/3=这里k为任意整数