用图形证明(a+b)^2-(a-b)^2=4ab

要图

2025-02-28 07:23:53

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回答1：

按照上图，设1、2、3、4四个长方形的长和宽分别是a和b，这四个长方形面积就是4ab。

而这四个长方形面积也可以通过大正方形面积减去中间小正方形面积求出，大正方形边长为a+b，面积(a+b)^2；小正方形边长a-b，面积(a-b)^2。

所以可以得出：(a+b)^2-(a-b)^2=4ab

回答2：

按照上图，设1、2、3、4四个长方形的长和宽分别是a和b，这四个长方形面积就是4ab。

而这四个长方形面积也可以通过大正方形面积减去中间小正方形面积求出，大正方形边长为a+b，面积(a+b)^2；小正方形边长a-b，面积(a-b)^2。

所以可以得出：(a+b)^2-(a-b)^2=4ab