y=(-√3/3)x+1
与x轴的交点：0=(-√3/3)x+1→x=√3→A(√3,0)
与y轴的交点：y=(-√3/3)·0+1→y=1 →B(0,1)
|AB|=√3+1=2
AB中点D：(√3/2,1/2)
过D与y垂直的直线（AB上的高）：y-1/2=√3(x-√3/2) 点斜式
即：y=√3x-1
∴设C(x,√3x-1)
CD=√3/2·|AB|=√3 (△ABC为等边△）
即√[(x-√3/2)²+(√3x-3/2)²=√3
4x²-4√3x=0
x₁=0 x₂=√3
y₁=-1 y₂=2
∴C(0,1)或C(√3,2)
S=1/2|AB|·|CD|=1/2·4·√3=2√3
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