高数求定积分答案是8r^7⼀105 请问怎么求的求具体步骤

高数求定积分答案是8r^7/105 请问怎么求的求具体步骤

2025-04-02 04:55:37

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回答1：

回答2：

参考如下：
a=R^2,b=-1,ρ^2=x,
∫(1/2)ρ^4(R^2-ρ^2)^1/2dρ^2
＝∫(1/2)x^2(R^2-x)^1/2dx
＝(8R^4+12R^2x+15x^2)(R^2-x)^3/2]/(-105)
=(8R^4)(R^2)^3/2]/(105)
=8R^7/105

回答3：

用换元法============令r=Rsint

回答4：

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