这个积分怎么求？求大神指点

不会做就问答题助手，或者问老师

设 f(y) = 1/√(2π)*∫e^(-y²/2) * dy，与 f(x) 不具有相关性。可见，f(x) = f(y)
那么，
[f(x)]² = f(x) * f(y) = 1/(2π) * ∫∫e^[-(x²+y²)/2]*dxdy
= 1/(2π) * ∫∫e^(-r²/2) * rdrdθ
= 1/(2π) * ∫dθ * ∫e^(-r²/2) * d(r²/2)
= -1/(2π) * (θ|θ=0→2π) * e^(-r²/2)|r=0→R
= -1/(2π) * (2π) * [e^(-R²/2) - e^0]
= 1 - e^(-R²/2)
所以，
f(x) = √[1-e^(-R²/2)]
然后，你就可以把 R 代入上式进行计算了。
特别的，当 x →∞ 时，R →∞，那么 limf(x) = √[1 - 0] = 1