求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域 值域 单调区间

2024-11-13 10:22:39
推荐回答(2个)
回答1:

-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4
所以定义域为R
值域为(0,81]
单调增区间(-无穷,1]
减区间
[1,+无穷)

回答2:

定义域x属于R
y=3^(-x^2+2x+3)

=3^(-(x^2-2x+1)+4)

=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4<=4
且底数是3,是增函数。所以
原式<=3^4=81
所以值域是0

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