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微分方程xy✀✀+y✀=0的通解是C1ln|x|+C2.这个答案是怎么来的，请帮我写出步骤
微分方程xy✀✀+y✀=0的通解是C1ln|x|+C2.这个答案是怎么来的，请帮我写出步骤
我的分数不多了，恳请各位高手帮忙，过程越详细越好
2025-03-21 15:40:04
推荐回答（1个）
回答1：
解：∵由xy''+y'=0，得（xy′）′=0
∴xy′=C1，（C1是积分常数）
∴y′=C1/x
故y=C1ln|x|+C2，（C1，C2是积分常数）。
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