为什么直角三角形内切圆半径是(a+b-c)⼀2?

2024-11-15 08:59:53
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回答1:

直角边:a b 斜边:c 内切圆半径:r
你自己先画张图,然后你看:圆O与a、b、c相交于D、E、F。
a-r=BD
b-r=AE
BD=BF AE=AF
AF=BF=c
a-r+b-r=c
r=(a+b-c)/2
切换输入法切换的我累死了!

回答2:

(ab)/(a+b+c)
=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2(a+b+c)
=[(a+b)^2-c^2]/2(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b-c)/2(a+b+c)
=(a+b-c)/2