怎样把一个圆20等分

利用黄金分割法。先做五等分，然后用圆内接正五边形的方法将圆二十等分。

准备材料圆规，直尺。

具体方法如下：

方法一：

先用圆半径大小在圆周上分六等份,再将相邻两等分点均分（具体方法为：分别用相邻两点画圆,将两圆的交点连线并交要等分的圆于一点,这点就是等分点）

方法二：

①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP。

②平分半径ON,得OK=KN。

③以点K为圆心,KA为半径画弧与OM交于点H， AH即为正五边形的边长。

④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形。再做正五边形边平分线，交圆于FGHIJ，做正十边形，再做正十边形边平分线，就将圆20等分了。

扩展资料：

黄金分割法也称为中外比，指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。

黄金分割在实际生活中的应用也非常广泛，其可应用于艺术、建筑、股市、汇市、期货、雕像、绘画、音乐、统筹学、射影、手机、电视机、房地产、网页配色、饮食、睡眠等方面。

例如：

　画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字：

　　0.191 0.382 0.618 0.809

　　1.191 1.382 1.618 1.809

　　2.618 4.236

这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。

当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。反之亦然。

先做五等分，再就好做了
圆内接正五边形的尺规作法
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP。
②平分半径ON,得OK=KN。
③以点K为圆心,KA为半径画弧与OM交于点H， AH即为正五边形的边长。
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形。
再做正五边形边平分线，交圆于FGHIJ，做正十边形，再做正十边形边平分线，就将圆20等分了
参考文献：http://iask.sina.com.cn/b/13090807.html

先在圆上做两条直径，要相互垂直，（即把圆分成四等分）
再取其中一段弧，连接该弧的两端点，则此时得到一个三角形，
用直尺与圆规做该三角形的顶角角平分线（圆心上那个角）
其他部分相同，
依次来，直到20等分

利用黄金分割，作出一个正五角星，将相邻两个五角星角上的点与五角星的中心连接，用尺规方法将其所形成的角搬到园内形成圆心角，便可将圆五等分，进而二十等分圆也可作

直径X0.15643=20等分