求(√x^2+4)+√[(12-x)^2+9]的最小值,纯代数方法

2025-03-03 04:31:50
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回答1:

代数方法不是折腾人吗 

数形结合才是最简单的

也就是 x轴上一点 到(0,-2)以及(12,3)两点的和的最小值

显然直线最短嘛 而且最短值是 dmin=sqrt(12^2+5^2)=13 

纯代数方法

那就是死方法了 有学微积分就好了 直接求一阶导 等于0然后是计算了 

谁让我第一个解的那就直接好人做到底了 o(∩_∩)o...哈哈

s=(√x^2+4)+√[(12-x)^2+9]

s'=0 解得x=24/5,smin=13

s'的表达式见下图(我输不过来只能附图了)