某函数的导数是-√(2-x^2),求原函数。

2024-11-17 17:28:43
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回答1:

由不定积分公式:
∫√(a^2-x^2)dx=0.5x√(a^2-x^2)+0.5a^2 arcsin(x/a)+c (a>0)……*
所以,上述函数的原函数为:
-0.5x√(2-x^2)-arcsin(x/2)+c (c为常数)

至于*式怎么来的,这个是用换元积分法,设x=asint换元即可。。。当然,要是只要求函数的积分值,直接用几何意义即可。。