几道非常简单的高一数学题 望解答

第一题：由X+Y=1，(x+y)(x-y）=9得，x-y=9。联立方程组解得：x=5,y=-4;
集合就是一个点集{(5,-4)}
第二题：分析题意：M集合中的元素满足：存在两个数x和8－x使得它们得和等于8。
（1）单元素集{4}
(2){1,7}{2,6}{3,5}
(3)首先你要明确 集合要满足条件，那它肯定是由上面提到得4个集合中的任何一个，或者多个进行并集运算之后得到得集合。
可以用列举法给出：{4} {1,7}{2,6}{3,5} {4,1,7}{4,2,6}{4,3,5}
{1,7,2,6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} {4,1,7,2,6}{4,1,7,3,5}{4,2,6,3,5}
{1,7,2,6,3,5}{1,2,3,4,5,6,7}
合计：15个。
还有一种简单得方法：老师应该教过一种计算子集个数得公式：
子集个数等于＝2^n (2的n次方，n是这个集合包含元素的个数)
把 {4} {1,7} {2,6} {3,5} 看作构成集合的4个元素。那么它们任何一个子集都是满足条件的：因此：2^4=16 然后在减去1。？？？？
为什么呢？子集个数等于＝2^n这个公式包含了空集。但是条件不允许。
综上所述：满足条件集合的个数＝2^4-1=15
第三题：分析：1。A,B公共元素有3，5，因此。所求集合必然不包括3和5。
2。包含在U中。那么只有可能是1，2，4
故就是由1，2，4三个元素构成的集合：
2^3=8.故有8个集合。 如下：
空集 {1}{2}{4}{1,2}{2.4}{1.4}{1,2,4}

1.｛（5，-4）｝
2.（1）｛4｝
（2）｛0，8｝｛1，7｝｛2，6｝｛3，5｝
（3）16个（不确定）
3.｛4｝

1 {（5，-4）}
2 （1）{4}
（2）{1，7}{2，6}{3，5}{0，8} （如果0也算自然数）
（3）30
3 {1，2，4}

1、B={（5，-4）}
2、
1） {4}
2） {1，7}{2，6}{3，5}
3） 共12个

不知道对不。