空间内的勾股定理可以表为三个侧面两两垂直的三棱椎的三个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方。
这个可以由平面内的勾股定理和余弦定理推出。
即设三个侧棱是a，b，c。则三个侧面的面积分别是ab/2,bc/2,ac/2。
而再算出三条底边的长为根号下a^2+b^2,根号下c^2+b^2,根号下a^2+c^2,这样可以由余弦定理或者直接由海伦公式得到底面的面积是根号下(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2再除以2，这样即证明了三个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方。
是不这个？
用面积方法
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