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已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1《x《1时，f（x）=x若函数

2024-11-06 13:28:17

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回答1：

f(x-1)=-f(x)
f(x-2)=-f(x-1)=f(x)
∴2是f(x)周期
当-1≤x<1时f(x)=x
画出f(x)图像
g(x)=f(x)-loga|x|至少有六个零点
∴f(x)-loga|x|=0
f(x)=loga|x|至少有六个交点
当0当loga|x|过(5,-1)时，
a=1/5
有六个交点
∴0
当a>1时
当loga|x|过(5,1)时，
a=5
有六个交点
但由于
-1≤x<1，f(x)的图像向左右平移，使得在(5,1)取不到
∴a>5(不能取等）

综上a的取值范围是
05

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回答2：

周期为2。画图。