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已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1和F2，A（0，-1）为椭圆的一个顶点，P是椭圆上任意一点，
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1和F2，A（0，-1）为椭圆的一个顶点，P是椭圆上任意一点，
2024-11-20 00:21:40
推荐回答（1个）
回答1：
∵右焦点F
2
到直线x-y+2
2
=0的距离为3，
∴
|c+2
2
|
2
=3（c＞0），
∴c=
2
，
∵b=1，
∴a=
3
，
设P（x，y），则
P
F
1
=（x+
2
，y），
P
F
2
=（x-
2
，y），
∵∠F
1
PF
2
为锐角，
∴cos∠F
1
PF
2
＞0
∴（x+
2
，y）?（x-
2
，y）＞0
即x
2
+y
2
-2＞0
又
x
2
3
+y
2
=1，
∴
2
3
x
2
＞1，解得x＜-
6
2
或x＞
6
2
．
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