2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+1998^2-...+2^2-1^2
=（2002^2-2001^2）+（2000^2-1999^2）+（1998^2-1997^2)+...+(2^2-1^2)
=(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-1999)+……+(2+1)(2-1)
=2002+2001+2000+1999+……+2+1
=（2002+1）×2002÷2
=2003×1001
=2005003
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