191问答库 > 下列求导运算正确的是（　　）①（x+1x）′=1+1x2 ②（log2x）′=1xln2 ③（3x）′=3xlog3e ④（x2cosx

下列求导运算正确的是（　　）①（x+1x）′=1+1x2 ②（log2x）′=1xln2 ③（3x）′=3xlog3e ④（x2cosx

2025-02-25 04:41:10

推荐回答（1个）

回答1：

①（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，∴①错误．
②（log₂x）′=

1

xln2

，正确．
③（3^x）′=3^xln3，∴③错误．
④（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，∴④错误．
⑤（

ex+1

ex?1

）′=

?2ex

(ex?1)2

，正确．
⑥（e^xln（2x-5））′=e^xln（2x-5）+

ex

2x?5

×2=e^xln（2x-5）+

2ex

2x?5

，∴⑥错误．
综上所述，求导运算正确的是②⑤，
故选：C．

下列求导运算正确的是（ ）①（x+1x）′=1+1x2 ②（log2x）′=1xln2 ③（3x）′=3xlog3e ④（x2cosx

下列求导运算正确的是（　　）①（x+1x）′=1+1x2 ②（log2x）′=1xln2 ③（3x）′=3xlog3e ④（x2cosx