（1）证明：连接OC，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE=90°，
∵OA=OC，OD⊥AC，
∴∠COE=∠AOE，
∵在△COE和△AOE中，
，
OA＝OC ∠COE＝∠AOE OE＝OE
∴△COE≌△AOE（SAS），
∴∠OAE=∠OCE=90°，
∴OA⊥AE，
∴AE与⊙O相切；
（2）解：设BF与OC相交于点G，
∵EC∥AB，
∴∠AEC=∠OAE=90°，
∵∠AEC=∠OAE=∠OCE=90°，
∴四边形OAEC是矩形，
∵OA=OC，
∴矩形OAEC是正方形，
∴OG∥AE，AE=AO=6，OD=ED，
∵OG∥AE，
∴
=OG EF
=1，OD ED
∴OG=EF，
∵OG∥AE，
∴
=OG AF
=OB AB
，1 2
∴
=EF AF
，1 2
∴AF=
AE=2 3
×6=4．2 3
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