第一问，不看等式左边，把等式右边的三个式子按完全平方公式依次展开（a减b的平方等于a的平方加b的平方减2倍的a乘b），然后合并同类项得到最简式，此时的这个式子就等于等式左边，第一问证明完成。
第二问，运用题上这个条件就好，所要求的就是等式的左边，也就等于等式的右边，分别把a、b、c代入即可求得答案
5、原式=1/2(2a平方+2b平方+2平方-2ab-2bc-2ac)=1/2(a平方-2ab+b平方+b平方-2bc+c平方+a平方-2ac+c平方)
=1/2[（a-b)平方+(b-长）平方+（a-c平方)]
原式=1/2[（2005-2006）平方+(2006-2007)平方+（2005-2007）平方]
=1/2×6
=3
1)左边
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
2)原式
=1/2[(2005-2006)²+(2006-2007)²+(2007-2005)²]
=3
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