d表示“微分”,“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程
Δ表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,Δx是有限小的量,dx是无限小的量
解答:
搞清两个概念就能理解d的含义了。
1、增量的概念:
δx
=
x2
-
x1,δy
=
y2
-
y1
这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。
2、无限小的概念:
当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,
x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。
这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋
向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。
3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要
写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。
当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2
的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,
dx是无限小的量。
4、d的来源,本来是
difference
=
差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变
为
differentiation,
就变成了无限小的意思,称为“微分”。
“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。