我站在一个买家角度来回答:
投诉未按时发货,无非两种可能:真、假。
会投诉,多半有不满,排除同行不正当竞争(这种情况最需要分清是不是店家自己的责任),那么及时沟通,表示歉意,如果造成损失,需要友好协商及时赔偿;
如果属于假的,那么及时保留证据,也需要及时沟通,看买家是否有其它原因表示不满,及时协商解决,解决不了交给淘宝争议解决。
总之,及时沟通和诚意是很重要的,对待无理取闹的;及时保留证据也是重要的,必要的可以走法律流程(这是涉及到较大金额,较大损失,并且协商无法解决的,保护自己的最后手段)。