该案例中，甲与乙约定在5月8日办理过户登记手续，现房屋已过户，房屋的所有权已经转让给乙；甲乙约定于5月20日交付房产，但甲并未按照合同规定履行义务，因此此时甲对房屋的占有应属于无权占有。当然这种情况下乙必须已按合同规定交付购买房屋的费用，已履行交付购房费的义务，否则甲可以以乙未履行交付购房费的义务为由行使先履行抗辩权，拒不交付房屋，在这种情况下，甲对房屋的占有则属于有权占有。
乙可以要求甲继续履行合同规定的义务，交付房屋；也可以主张撤销两人之间的房屋买卖合同，并要求甲承担违约责任。乙也可以根据自己遭受的损失，要求甲承担侵权责任。
若乙要求甲继续履行合同规定的义务，交付房屋，则甲乙的关系没发生实质变化，甲仍为房屋购买合同中的债务人，应及时交付房屋；乙为房屋购买合同中的债权人，因乙已交付购房费。若乙主张撤销两人之间的房屋买卖合同，则甲乙的关系发生变化，甲乙之前订立的房屋购买合同已撤销，甲因没有按照合同规定履行义务而成为新违约之债的债务人，乙要求甲承担违约责任成为新的违约之债的债权人。
这部分内容我也不太精，第三个问题可能有错误，我会再查的，希望对你有帮助。
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