向量三点共线可以得出什么公式?

2025-02-24 11:09:15

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回答1：

a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
向量ab=(x2-x1,y2-y1),向量ac=(x3-x1,y3-y1)
a、b、c共线得:
向量ab//向量ac
(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)
所以a、b、c共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)
(今后学习行列式知识后,有更简洁的形式)
希望能帮到你！

回答2：

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共线得: 向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

所以A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)