理论上：
长期在国外定居或取得外国国籍，都应该注销中国户口、身份证。
实际上：
除非换领护照时出入境管理部门发现你护照上有外国永久居留签证，并要求你开具未入籍证明，否则中国政府根本不知道你取得了外国护照或永居。
移民有两种情况，改国籍和只拿绿卡不改国籍。你是哪一种？
如果你改国籍，必须要在国内注销你的国内国籍身份，也就是户口和身份证。因为中国不允许双重国籍。
如果你只拿绿卡，不改国籍，你还是中国人，不能注销你在国内的国籍身份。
希望对你有帮助。
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