两圆相交求阴影部分面积

2025-04-04 15:06:53

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回答1：

连接DN、DM，
DN=DA=2，DM=√5，
∠ADN=2arctan（AM/AD）=2arctan0.5，∠AMN=2arctan（AD/AM）=2arctan2，
S扇形DAN=πAD²（2arctan0.5）/360°=4arctan0.5≈1.85，
S扇形MAN=πAM²（2arctan2）/360°=arctan2≈1.11，
S四边形DAMN=2S△DAM=S正方形ABCD÷2=2，
S阴影=S扇形DAN+S扇形MAN-S四边形DAMN=1.85+1.11-2=0.96

回答2：

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

回答3：

如图，连接各点，可以证明出上面两个小三角形是全等的（直角和两个直角边相等）于是，他就是一个等边三角形黄色部分的面积就是三分之一的圆的面积，那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一，把结果X2即可。